| Titre : | Dossier pour la science, n° 74 - Janvier-Mars 2012 - Les grands problèmes mathématiques |
| Type de document : | Bulletin : texte imprimé |
| Paru le : | 01/01/2012 |
| Année : | 2012 |
| Format : | 118 p. / 30 cm |
| Langues: | Français |
Dépouillements
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Article : texte imprimé
P. Meier, Auteur ;
Jörn Steuding, Auteur
| 2012
La "fonction zêta de Riemann" concentre en elle de nombreux résultats importants de la théorie des nombres. Mais ces résultats dépendent d'une conjoncture qui, depuis 150 ans, constitue un grand défis lancé aux mathématiciens: cette conjoncture est l'enjeu d'un problème de Hilbert et mise à prix par l'Institut Clay de mathématiques
Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur
| 2012
Existe-t-il des algorithmes pour résoudre rapidement des problèmes, dits NP, qui nécessitent pour l'instant un temps de calcul inaccessible? La plupart des mathématiciens pensent que non, mais ils échouent à le démontrer. Doit-on alors l'accepter comme un nouvel axiome?
Article : texte imprimé
Jörn Steuding, Auteur ;
Rasa Steuding, Auteur ;
P. Meier, Auteur
| 2012
L'une des principales conjectures de la théorie des nombres est celle de Birch et Swinnerton-Dyer. Elle vise à dénombrer des points remarquables sur des courbes dites elliptiques
Article : texte imprimé
Thomas Sonar, Auteur
| 2012
L'un des problèmes mathématiques les plus en vue porte sur les écoulements des liquides ou des gaz. Les équations dites de Navier-Stokes utilisées pour les décrire et les prévoir sont-elles valides?
Article : texte imprimé
Claire Voisin, Auteur
| 2012
topologie algébrique, géométrie algébrique, topologie différentielle... Au croisement de ces domaines mathématiques. La conjecture de Hodge relie des objets qui semblaient à priori bien différents.
Article : texte imprimé
Etienne Ghys, Auteur
| 2012
La conjecture de Poincaré a résisté 100 ans aux topologues. Grigori Perelman l'a résolue en prouvant la conjecture de géométrisation de Thurston. Ces travaux concluent deux siècles d'efforts pour plier l'espace au bon vouloir des mathématiciens.
Article : texte imprimé
Etienne Ghys, Auteur
| 2012
En 1900, à Paris, le mathématicien allemand David Hilbert prononce une conférence devenue célèbre par les 23 problèmes qu'elle contient. Lors de cette intervention, il définit aussi ce qu'est, selon lui, un bon problème.
Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur
| 2012
Le logicien Leonid Levin a démontré un résultat qui renforce le théorème d'incomplétude de Gödel; il en tire la conclusion qu'aucun procédé physique ne peut contourner le fameux résultat de 1930.
Article : texte imprimé
Pierre Lescanne, Auteur
| 2012
La résolution du dixième problème de Hilbert impose la conception d'un algorithme. Or ce problème a été posé en 1900, à une époque où la notion d'algorithme est encore floue: La réponse nécessitera tous les outils conceptuels d'une nouvelle science, apparue dans les année 1930: la calculabilité.
Article : texte imprimé
Etienne Ghys, Auteur
| 2012
Le 16ème problème de Hilbert porte sur le nombre de cycles limites des équations différentielles dans le plan: son histoire révèle le rôle des erreurs dans le développement des mathématiques
Article : texte imprimé
Robert Langlands, Auteur
| 2012
Depuis les années 1970, une bonne part des recherches en théorie des nombres s'inspirent d'un vaste ensemble de conjectures, le "programme de Langlands". La démonstration du théorème de Fermat, en 1994, en est l'un des résultats les plus marquants.
Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur
| 2012
La conjecture de Syracuse affirme que les suites de nombres construites selon des règles simples conduisent nécessairement à 1 quel que soit le point de départ. Malgré des progrès récent et l’intérêt de nombreux mathématiciens professionnels et amateurs, sa démonstration résiste encore.
Article : texte imprimé
2012
Comment "paver" l'espace par des bulles de même volume en minimisant la surface totale occupée par leurs parois? Ce problème a été posé en 1887 par le physicien Lord kelvin, qui a proposé uns structure de "bulles" pour le résoudre. La meilleure structure actuelle a été élaborée en 1993 par D...
Article : texte imprimé
Clément Mouhot, Auteur
| 2012
Les lois physiques n'ont pas de sens du temps privilégié à l'échelle microscopique. Pourtant, au niveau macroscopique, le monde se comporte de façon irréversible. Pour résoudre ce paradoxe, les mathématiciens étudient le comportement des solutions des équations régissant les mouvement d'un grand nombre de corps, en y traquant les mani...
Article : texte imprimé
Cédric Villani, Auteur
| 2012
"Fertilisez un problème à l'aide d'une solution et vous allez en faire éclore des dizaines." Le dramaturge britannique Norman Simpson (1919-2011) ne parlait sans doute pas de mathématiques, mais son diagnostic s'applique bien à cette discipline où les grandes résolutions ont été source e nouveaux défis.
Exemplaires (1)
| Localisation | Section | Support | Cote de rangement | Statut | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| Bibliothèque Pédagogique de Champion | Périodiques | Périodique | 5 DOS 2012 74 | Empruntable | Disponible |
